中国大学mooc慕课概率论与数理统计（21秋 关静）(天津大学) 答案

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第1周 随机事件与概率 第一周测试题

1、 在所有两位数(10－99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为

A:5/6
B:2/3
C:83/100
D:均不对
答案: 2/3

2、 以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为

A:甲种产品滞销，乙种产品畅销
B:甲、乙两种产品均畅销
C:甲种产品滞销或乙种产品畅销
D:甲种产品滞销
答案: 甲种产品滞销或乙种产品畅销

3、 设A、B为互斥事件，且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中，正确的是

A:P(B|A)>0
B:P(A|B)=P(A)
C:P(A|B)=0
D:P(AB)=P(A)P(B)
答案: P(A|B)=0

4、 设A,B为两个事件，且，则下列各式中正确的是

A:
B:P(AB)=P(A)
C:P(B|A)=P(B)
D:P(B-A)=P(B)-P(A)
答案:

5、 掷二枚骰子，事件A为出现的点数之和等于3的概率为

A:1/11
B:1/18
C:1/6
D:都不对
答案: 1/18

6、 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为

A:3/36
B:4/36
C:5/36
D:2/36
答案: 5/36

7、 设A,B是两个事件，且，则有

A:
B:
C:
D:前三者都不一定成立
答案: 前三者都不一定成立

8、 下列命题中，真命题为

A:若 P（A）=0 ，则 A为不可能事件
B:若A,B互不相容，则
C:若 P(A)=1，则A为必然事件
D:若A,B互不相容，则P(A)=1-P(B)
答案: 若A,B互不相容，则

9、 事件A,B对立时，

A:1-P(A)
B:1
C:0
D:
答案: 1

10、 A,B为两随机事件，则

A:
B:
C:A
D:

答案: A

11、 6本中文书，4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率

A:
B:7/10
C:
D:4/10
答案:

12、 10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为

A:
B:
C:
D:
答案:

13、 下列等式中正确的是

A:
B:
C: 
D:
答案:

14、 设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝，则为

A:｛甲负乙胜｝
B:｛甲乙平局｝
C:｛甲负｝
D:｛甲负或平局｝
答案: ｛甲负或平局｝

15、 设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，恰有一个是正品的概率为

A:8/45
B:16/45
C:8/15
D:8/30
答案: 16/45

第2周 事件独立性、离散型随机变量及分布 第二周测试题

1、 设A、B为互斥事件，且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中，正确的是

A:P(B|A)>0
B:P(A|B)=P(A)
C:P(A|B)=0
D:P(AB)=P(A)P(B)
答案: P(A|B)=0

2、 对事件A,B.下列正确的命题是

A:如A,B互斥，则互斥
B:如A,B相容，则也相容
C:如A,B互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A,B独立
D:如A,B独立，则也独立
答案: 如A,B独立，则也独立

3、 甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一抢，则此枪为甲命中之概率

A:0.6
B:0.3
C:0.5
D:0.55
答案: 0.6

4、 A,B满足P(A)+P(B)>1，则A,B一定

A:不独立
B:独立
C:不相容
D:相容
答案: 相容

5、 A,B的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为

A:A,B互不相容
B:A,B独立
C:A,B不独立
D:互不相容
答案: A,B独立

6、 事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定

A:不相互独立
B:相互独立
C:互不相容
D:不互斥
答案: 不互斥

7、 已知事件A与B互不相容，P(A)>0, P(B)>0,则

A:
B:P(AB)=P(A)P(B)
C:P(AB)=0
D:P(AB)>0
答案: P(AB)=0

8、 已知事件A与B相互独立，P(A)>0, P(B)>0,则

A:P(AB)=0
B:P(AB)>0
C:
D:
答案: P(AB)>0

9、 甲，乙，丙三人独立地译一密码，他们每人译出此密码都是0.25，则密码被译出的概率为

A:1/4
B:1/64
C:37/64
D:63/64
答案: 37/64

10、 某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为

A:
B:
C:
D:
答案:

11、 设A、B为独立事件，且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中，正确的是

A:P(B|A)>0
B:P(A|B)=P(A)
C:P(A|B)=0
D:P(AB)=P(A)P(B)
答案: P(B|A)>0;
P(A|B)=P(A);
P(AB)=P(A)P(B)

12、 设A,B,C为三个独立的随机事件，0＜P(C)＜1,则下列选项中独立的是

A:与C
B:AC与BC
C:A-B与C
D:AB与C
答案: 与C;
A-B与C;
AB与C

13、 设甲乙两人独立地射击同一目标，其命中率分别为0.6与0.5，则已命中的目标是被甲射中的概率为0.75

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 设A,B为两个事件，若A与B独立则A与B互不相容。

A:正确
B:错误
答案: 错误

15、 设A,B为两个相互独立的事件，已知，P(A)=0.4，则P(B)=0.3.

A:正确
B:错误
答案: 错误

第3周 连续型随机变量及分布、随机变量函数的分布 第三周测试题

1、

A:单调增大
B:单调减小
C:保持不变
D:增减不定
答案: 保持不变

2、 设随机变量X~U[0,1]，则Y=2-3X的密度函数为

A:
B:
C:
D:
答案:

3、 下列说法正确的是

A:概率为1的事件一定是必然事件
B:连续型随机变量的概率密度函数是连续的
C:连续型随机变量的概率密度函数是唯一的
D:概率为0的事件不一定是不可能事件
答案: 概率为0的事件不一定是不可能事件

4、 下列说法正确的是

A:概率为0的事件一定是不可能事件
B:概率为1的事件不一定是必然事件
C:连续型随机变量的密度函数是唯一确定的
D:连续型随机变量的概率密度函数是连续的
答案: 概率为1的事件不一定是必然事件

5、 如果是随机变量X的任一线性函数，则下面命题不成立的是

A:如果X是连续型随机变量，则Y也是连续型随机变量
B:如果X是泊松分布，则Y也是泊松分布
C:如果X是均匀分布，则Y也是均匀分布
D:如果X是正态分布，则Y也是正态分布
答案: 如果X是泊松分布，则Y也是泊松分布

6、 设随机变量X的分布函数为，则Y=5X-3的分布函数为    

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 [a,b]上的均匀分布的密度函数为

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 设,则其密度函数关于（    ）对称

A:x=0
B:
C:
D:
答案:

9、 设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为f(x)和F(x)，则下列各式正确的是

A:
B:P{X=x}=f(x)
C:P{X=x}=F(x)
D:
答案:

10、 连续型随机变量的密度函数是唯一确定的

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 连续型随机变量的密度函数是连续的

A:正确
B:错误
答案: 错误

12、 概率为1的事件一定是必然事件

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 概率为0的事件不一定是不可能事件

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 指数分布具有无记忆性。

A:正确
B:错误
答案: 正确

第4周 二维离散型随机变量的联合分布和边缘分布 第四周测试题

1、 从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2,…,X中任取一个数，记为Y，则P{Y=1}=

A:1/4
B:25/48
C:13/48
D:1/16
答案: 25/48

2、 离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为          （X，Y）（1，1）（1，2）（1，3）(2，1）(2,2)(2,3)P1/61/91/181/3ab若X与Y独立，则a,b的值为

A:a=2/9，b=1/9
B:a=1/9，b=2/9
C:a=1/6，b=1/6
D:a=5/18，b=1/18
答案: a=2/9，b=1/9

3、

A:X=Y
B:P{X=Y}=0
C:P{X=Y}=1/2
D:P{X=Y}=1
答案: P{X=Y}=1/2

4、

A:m=1/24
B:e=1/4
C:n=1/6
D:f=1/6
答案: m=1/24

5、

A:正确
B:错误
答案: 正确

6、 二维离散型随机变量的取值是有限个数对

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、 二维离散型随机变量的取值是可列个或有限个数对

A:正确
B:错误
答案: 正确

第5周 二维连续型随机变量及分布、条件概率密度 第五周测试题

1、 下面说法正确的是

A:二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分
B:二维离散型随机变量的取值是有限个数对
C:二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
D:二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零
答案: 二维连续型随机变量在某个点的取值概率为零

2、

A:
B:
C:
D:
答案:

3、

A:二维正态，且
B:二维正态，且不定
C:未必是二维正态
D:以上都不对
答案: 未必是二维正态

4、

A:X与Y同分布
B:
C:X与Y相互独立
D:以上都不对
答案: X与Y相互独立

5、

A:
B:
C:
D:
答案: ;

6、 若二维随机变量（X,Y）的边缘分布则(X,Y)是二维正态分布

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、

A:正确
B:错误
答案: 错误

8、 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X和Y相互独立的充要条件是

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 则X与Y相互独立。

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 二维正态分布的边缘分布是正态分布，反之亦然.

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 二维正态分布的条件分布是正态分布.

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 (X,Y)具有联合概率密度函数,则此二维随机变量相互独立.

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 由二维随机变量(X,Y)的联合密度函数可以确定X的边缘密度函数

A:正确
B:错误
答案: 正确

14、 由二维随机变量(X,Y)的联合密度函数可以确定Y的边缘密度函数

A:正确
B:错误
答案: 正确

15、 边缘密度函数可以确定联合密度函数

A:正确
B:错误
答案: 错误